Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.11.2020 в 23:56 ................................................
Lena67 :
На 100 билетов есть 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по 1 билету,
есди куплено: а) 2 билета б) 4 билета
Выигрыш хотя бы по одному из двух означает, что один либо 2 выиграют.
Решение комбинаторным способом.
а) Количество способов выбрать 2 билета изи 100 равно
С1002 = 100!/(98!*2!) = 100*99/2=4950
Количество способов выбрать 1 билет выигрышный, а второй нет равно 5*95=475
Количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 5 равно С52 = 5!/(2!*3!)=10
Р= (475+10)/4950 = 0,0979797...≈ 0,098
2-й способ.
Из 100 билетов 5 выигрышных, 95 - проигрышных.
5/100 *4/99= 20/9900 =2/990 -- вероятность, что оба выиграют
5/100 *95/99 + 95/100 *5/99 = 5*95/(99*100) *2=95/990 - вероятность,
что первый выиграет, второй нет ИЛИ второй выиграет, первый нет.
Т.о. Р= 2/990 + 95/990 = 0,09797... = 0,098
На 100 билетов есть 5 выигрышных. Куплено 4 билета.
Пусть А - событие "хотя бы 1 из 4-х билетов выиграет".
Найдем вероятность противоположного события ¬А ="Ни один из 4-х билетов не выиграет".
Р(¬А)= 95/100 *94/99 *93/98 *92/97 ≈ 0,8119
Тогда Р(А) = 1 - Р(¬А) = 1-0,8119= 0,1881
