Примем всю работу за 1.

Тогда за 1 день оба рабочих могут выполнить 1/10 часть работы.

Первый рабочий за день может выполнить 1/16 часть всей работы.

Пусть второму рабочему надо х дней для выполнения всей работы,

тогда за день он выполняет 1/х часть работы.

Составим уравнение:  1/*х +1/16 = 1/10 

1/х = 1/10 -1/16 = (16-10)/160 = 6/160 = 3/80

1/х = 3/80.      перевернем дроби и получим х = 80/3= 26,6666 = 26 и 2/3 такой же ответ. 

Ответ: 26 дней и 2/3 рабочей смены.