(5cosx-3) / (5sinx-4)=0

1) 5cosx-3 =0     cosx =3/5=0,6     x=±arccos 0,6 + 2Пk , k€Z,   

это углы 1-й и 4-й четверти.  

2) ОДЗ: 5sinx-4 ≠0      sinx ≠4/5  sinx≠0,8

Но, если cosx=0,6, то sin²x = 1-0,6² = 0,64  и тогда  sinx=±0,8

Учитывая ОДЗ, получим, что sinx=-0,8   cosx=0,6

Это значит, что х - угол четвертой четверти.

Значит х= -arccos 0,6 + 2Пk, k€Z.