Пусть у = 5х⁴+3х³+2х²+5х+1=0

При х>0   у>0

При х=0 у=1

Будем искать целые корни при х<0

Проверим х=-1  у(-1)=0:    5-3+2-5+1=0

Значит х=-1 - корень

При х= -2; -3; -4; ...  y>0  т.к.  5x^4 >-3x³  при таких  отрицательных х