Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » В коробке несколько красных шариков, а остальные – белые. Если из коробки вынуть один шарик, то количество красных шариков в ней составит 1/7 количества оставшихся в коробке шариков.

В коробке несколько красных шариков, а остальные – белые. Если из коробки вынуть один шарик, то количество красных шариков в ней составит 1/7 количества оставшихся в коробке шариков.

создана: 10.11.2021 в 10:09
................................................

 

:

В коробке несколько красных шариков, а остальные – белые. Если из коробки

вынуть один шарик, то количество красных шариков в ней составит 1/7

количества оставшихся в коробке шариков. Когда из коробки вынули

несколько белых шариков , то количество белых шариков в ней составило 1/5

количества оставшихся в коробке шариков.

Какое наименьшее количество шариков могло быть в коробке?

 ( +3192 ) 
10.11.2021 10:18
Комментировать

В коробке было 22 шарика:  4 красных и 18 белых.

Если вынули красный шарик, то красных осталось 3, а всего 21 шарик.

3/21 = 1/7, что соответствует условию.

Если вынули 17 белых шариков, то остался 1 белый, а всего шаров осталось 22-17=5,

количество белых составит тогда 1/5 - что соответствует условию.

Ответ 22 шарика, если первый раз вынули красный шар.

Надо рассмотреть случай, если вынули сначала белый шар.

 ( +3192 ) 
10.11.2021 10:40
Комментировать

Пусть было n шаров:  k-красных, b-белых.

Вынули 1 красный шар      k-1 = 1/7 *(n-1)

7k -7 = n-1;     n= 7k-6

при   k=1           n=1 - (не соотв. условию)

  k=2 n=8

k=3 n=15

k=4 n=22

......................

Для каждой пары надо проверить второе условие :

" из коробки вынули несколько белых шариков , то количество белых шариков

в ней составило 1/5 количества оставшихся в коробке шариков".

Пусть вынули х белых шариков

При k=4 n=22  получим     b=22-4=18

b-x = (n-x)/5

18-x = (22-x)/5;        90-5x =22-x;   68 = 4x;  x=17 - целое число.

(при k=2 и k=3 х не является целым числом)

Значит, n=22

 ( +3192 ) 
10.11.2021 10:43
Комментировать

Надо рассмотреть случай, если вынули сначала белый шар.

Проделайте это самостоятельно.

Хочу написать ответ