Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Теория вероятности

Теория вероятности

создана: 19.11.2021 в 11:13
................................................

 

:

В урне чёрные и белые шары, всего 6 шаров. К ним прибавляют 3 белых шара. После этого из урны случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все предположения о первоначальном содержании урны равновозможные. 

 ( +251 ) 
20.11.2021 21:10
Комментировать

Изначально в урне может находиться 6 белых шаров или 5 белых 1 черный и так далее.

 Обозначим событие Ak - "В урне k белых шаров"

Составим таблицу

Было   6 шаров   ( Аk )       

Стало  9 шаров   

Вероятность, что вынули

3 белых шара                               

6 белых                                      9 белых    1
5 белых+1 черный      8 белых +1 черный      8/9*7/8*6/7 = 2/3
4 белых+2 черных 7 белых+2 черных 7/9*6/8*5/7 = 5/12
3 белых+3 черных 6 белых+3 черных 6/9*5/8*4/7 = 5/21
2 белых+4 черных 5 белых+4 черных 5/9*4/8*3/7 = 15/126
1 белый+5 черных 4 белых+5 черных 4/9*3/8*2/7 = 1/21
6 черных 3 белых+6 черных 3/9*2/8*1/7 = 1/84

Так как все события Аk равновероятны, а их семь, то вероятность каждого равна Pk=1/7.

Надо сложить все вероятности и умножить на 1/7.

(1+756/(9*8*7))/7= (1+1,5)/7=

 =2,5* 1/7 = 0,357

 
22.11.2021 07:21
Комментировать

Спасибо большое?)

Хочу написать ответ