Задание 16 ЕГЭ 2022 по информатике. Рекурсии.
liliana :
Вар. 1. Алгоритм вычисления значения функции F(n),
где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
F(0) = 1, F(1) = 3
F(n) = F(n–1) – F(n–2) + 3n, при чётном n > 1
F(n) = F(n–2) – F(n–3) + 2n, при нечётном n > 1
Чему равно значение функции F(40)?
В ответе запишите только целое число.
var f: array [0..40] of integer;
begin
f[0] := 1; f[1] := 3;
for var i:=2 to 40 do
if (i mod 2=0) then f[i] := f[i-1] - f[i-2] + 3*i
else f[i] := f[i-2] - f[i-3] + 2*i;
writeln (f[40]);
end.
Вар. 2
F(0) = 1, F(1) = 3
F(n) = F(n–1) - F(n-2) + 3n, при n > 1.
Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.
Вар.3
F(n) = n + 3, при n ≤ 3
F(n) = F(n – 2) + n, при n > 3 и четном значении F(n-1),
F(n) = F(n – 2) + 2•n, при n > 3 и нечетном значении F(n-1).
Определите сумму значений, являющихся результатом вызова функции для значений n
в диапазоне [40; 50].
Вар. 4
F(0) = 0
F(n) = 1, когда 1 ≤ n < 3,
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), когда n ≥ 3.
Определите четыре последние цифры числа F(47).
Вар.5
F(0) = 0
F(n) = F(n/2) + 3, при чётном n > 0
F(n) = 2·F(n - 1) + 1, при нечётном n > 0
Сколько различных значений может принимать функция F(n) при n,
принадлежащих отрезку [1; 1000]?
Вар. 6
F(0) = 0
F(n) = F(n/2), при чётном n > 0
F(n) = F(n - 1) + 3, при нечётном n > 0
Сколько существует значений n, принадлежащих отрезку [1; 1000], для которых F(n) равно 18?
var f: array[0..1000] of integer;
var i,kol : integer;
begin
f[0]:=0; kol:=0;
for i:=1 to 1000 do
begin
if (i mod 2 <>0) then f[i]:=f[i-1]+3
else f[i]:=f[i div 2];
if f[i]=18 then kol:=kol+1;
end;
writeln (kol);
end.
// С помощью функции
var n, k,s : integer;
function F(n :integer): integer;
begin
if (n=0) then Result := 0;
if (n mod 2 = 0) and (n >0) then Result := F(n div 2);
if (n mod 2 <> 0) and (n >0) then Result := F(n -1) + 3;
end;
begin
k:=0;
for n := 1 to 1000 do begin
if F(n)=18 then
k:=k+1;
end;
writeln(k);
end.
Ответы:
1. 84 2. 126 3. 8508 4. 5073 5. 348 6. 209
7. 59102 8. 32804 17. 15 18. 16 19. 12 20. 131