liliana :

Иван бросал игральную кость до тех пор, пока сумма очков не превысила число 2.

Найдите вероятность того, что потребовалось ровно 2 броска.

Ответ округлите до сотых.​

Решение. 1-й способ.

Можно переформулировать задачу так: какова вероятность, что сумма выпавших очков
станет больше либо равна 3 при двух бросках?

Если при первом броске выпало 1 очко, то при втором броске
должно выпасть 2 или больше очков, чтобы сумма была больше 2.

Если при первом броске выпало 2 очка, то при втором броске
может выпасть любое число очков.

Получили 11 благоприятных исходов:

1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6.

А всего исходов (пар очков) 6*6=36.

Вероятность равна 11/36 = 0,305... ≈ 0,31.

2-й способ решения.

Чтобы бросков было 2, надо чтобы при первом броске не выпало больше 2-х очков.

Пусть при первом броске выпало 1 очко, вероятность этого 1/6, тогда при втором броске
должно выпасть число очков больше 1, чтобы в сумме получилось больше 2-х очков.
Вероятность этого 5/6.

Если при первом броске выло 2 очка с вероятностью 1/6, то при втором может выпасть
любое число очков (6 вариантов) с вероятностью 1.

Вероятность, что при двух бросках сумма больше 2, равна

1/6 *5/6 + 1/6 *1 = 5/36 + 1/6 = 11/36 ≈0,31