Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть одновременно заняты одновременно с вероятностью 0,3.

В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть одновременно заняты одновременно с вероятностью 0,3.

создана: 09.02.2022 в 21:45
................................................

 ( +3192 ) 

:

В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них
может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4.
При этом они могут быть одновременно заняты одновременно с вероятностью 0,3.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени
занят только Василий, а Сергей свободен.

 ( +3192 ) 
09.02.2022 22:51
Комментировать

Вероятность, что оба заняты равна 0,3.

Так как 0,4·0,4 ≠ 0,3, то события "Василий занят с клиентом" и "Сергей занят с клиентом" зависимые.

Решим задачу с помощью кругов Эйлера.

 Т.к. события зависимые, то круги пересекаются и имеют общую часть.

Серый круг с общей лиловой частью - вероятность занятости Василия  0,4.

Розовый круг с общей лиловой частью - вероятность занятости Сергея 0,4.

Общая часть - вероятность того, что оба заняты одновременно, 0,3.

Вероятность, что занят только Василий - серый полумесяц.  0,4-0,3= 0,1

Ответ: 0,1.

Хочу написать ответ