Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.04.2022 в 19:44 ................................................
Betelheuser :
На полке случайным образом в стопку сложены кассеты, из которых 3 с классикой, и 5 с рок-музыкой. Какова вероятность, что кассеты разных жанров не перемешаны друг с другом?
Будем считать, что все кассеты перенумерованы. Их 3+5=8 штук.
1-3 - классика, 4-8 - рок.
Количество способов положить кассеты в стопку 8! - количество перестановок из 8 объектов.
Чтобы кассеты не были перемешаны, надо положить снизу 3 кассеты с классикой,
это можно сделать 3! способами, а потом выше - 5 кассет с роком, это 5! способов.
Всего получим 3!*5! способов, чтобы были не перемешаны жанры.
Но можно положить снизу 5 кассет рок, а сверху 3 с классикой, получим тоже 5!*3! способов.
По формуле классической вероятности количество благоприятных способов делим на общее
количество: Р= 2*3!*5!/8! = 2*2*3 *1*2*3*4*5 / (1*2*3*4*5*6*7*8)=
= 2/(7*8) = 1/28
Ответ: 1/28
Спасибо!