liliana :
№ 1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм
(буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):
НАЧАЛО
сместиться на (–3, –3)
повтори n раз
сместиться на (a, b)
сместиться на (27, 12)
конец повтори
сместиться на (–22, -7)
КОНЕЦ
Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся
такие значения чисел a и b, что после выполнения программы
Чертёжник возвратится в исходную точку.
___________________________________________________________________
Решение.
Пусть исходная точка (0;0). Составим уравнения для изменения координат х и у.
х: 0 -3 + n*(a+27) - 22 = 0
y: 0 - 3 + n*(b+12) - 7 = 0
при условии n >1.
n*(a+27) = 25
n*(b+12) = 10
Т.к. n, a, b - целые, то в левой части произведение целых чисел.
Представим правые части уравнений в виде произведения:
n*(a+27) = 5*5
n*(b+12) = 5*2
Т.к. n в обоих уравнениях одно и то же число, то n=5
Ответ: 5