Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Информатика, Логика » Задание ЕГЭ 12 Чертежник

Задание ЕГЭ 12 Чертежник

создана: 09.12.2022 в 11:42
................................................

 ( +3168 ) 

:

№ 1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм

(буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО 

  сместиться на (–3, –3)  

повтори n раз   

  сместиться на (a, b)   

  сместиться на (27, 12)  

конец повтори

  сместиться на (–22, -7) 

 КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся

такие значения чисел a и b, что после выполнения программы

Чертёжник возвратится в исходную точку.

___________________________________________________________________

Решение.

Пусть исходная точка (0;0).  Составим уравнения для изменения координат х и у.

х:  0 -3 + n*(a+27) - 22 = 0

y:  0 - 3 + n*(b+12) - 7 = 0

при условии n >1.

n*(a+27) = 25

n*(b+12) = 10   

Т.к. n, a, b - целые, то в левой части произведение целых чисел.

Представим правые части уравнений в виде произведения:

n*(a+27) = 5*5

n*(b+12) = 5*2   

Т.к. n в обоих уравнениях одно и то же число, то n=5

Ответ: 5

 ( +3168 ) 
12.10.2022 17:53
Комментировать

Еще задания   

https://inf-ege.sdamgia.ru/test?theme=272

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

 

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

 

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

 

НАЧАЛО

сместиться на (–1, 2)

ПОВТОРИ … РАЗ

сместиться на (…, …)

сместиться на (–1, –2)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (–24, –12)

КОНЕЦ

 

После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

 

Замечание: вместо ... вставить n, a, b, как в предыдущей задаче.

Хочу написать ответ