Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель 0,6; 0,6; 0,4.

Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель 0,6; 0,6; 0,4.

создана: 31.01.2023 в 16:03
................................................

 

:

1) Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель равными

соответственно 0,6; 0,6; 0,4. Найти математическое ожидание

и дисперсию числа попаданий. 

 

2) При многократном наблюдении за нормальной случайной величиной Х

оказалось, что 20% значений Х меньше 35, 10% значений Х больше 45.

Найти математическое ожидание Х и среднее квадратическое отклонение Х. 

 ( +3192 ) 
31.01.2023 16:46
Комментировать

При трех выстрелах цель можно поразить 0 или 1 или 2 или 3 раза.

Вероятности попадания при первом выстреле 0,6, а вероятность промаха  1-0,6=0,4.

При втором выстреле, соответственно 0,6  и  0,4.

При третьем 0,4  и  0,6.

Обозначим хi - количество попаданий (при трех выстрелах).

х0=0, сделано 0 попаданий (3 промаха).

р(0) = 0,4*0,4*0,6

х1 =1,  сделано 1 попадание.

р(1) = 0,6*(1-0,6)*(1-0,4) + (1-0,6)*0,6*(1-0,4) + (1-0,6)(1-0,6)*0,4

х2 = 2   сделано 2 попадания

р(2) = 0,6*0,6*(1-0,4) + 0,6*(1-0,6)*0,4 + (1-0,6)*0,6*0,4

не попал 3-й раз или 2-й раз или 1-й раз

х3=3 сделано 3 попадания

р(3) = 0,6*0,6*0,4

Нужно посчитать и внести данные в таблицу

xi         0         1         2         3      
p(xi)      p(0)  p(1)  p(2)  p(3)
 ( +3192 ) 
31.01.2023 16:47
Комментировать

Математическое ожидание вычисляется по формуле:

                             

Дисперсия случайной величины вычисляется по формуле:

                              

Мх = 1*р(1) + 2*р(2) + 3*р(3)

Dx = p(1)*(1 - Mx)2 + p(2)*(2 - Mx)2 + p(3)*(3-Mx)2

Хочу написать ответ