Можно решать с применением гипотез и формулы полной вероятности. Рассмотрим следующие гипотезы:

Н₀ – в урне нет белых шаров
H₁ – в урне один белый шар
...
H₄ – в урне 4 белых шара
Гипотезы составляют полную группу несовместных событий,

сумма вероятностей этих событий равна 1.
Все гипотезы равновероятны, значит
p(H₀) = p(H₁) =p(H₂) = p(H₃) = p(H₄) =1/5
Пусть событие А – из урны извлечен белый шар
Событие A/H₀ – из урны извлечён белый шар, при условии, что в урне не было белых шаров, в нее добавили один белый, там стало 5 шаров и среди них один белый шар.
p(A/H₀)=1/5

A/H₁ – в урне был 1 белый шар, после там стало 2 белых шара.     Из урны, содержащей 5 шаров, среди которых 2 белых, извлекли белый
p(A/H₁)=2/5        аналогично:

p(A/H₂) = 3/5 

p(A/H₃) = 4/5 

р(А/Н₄) = 5/5 =1

По формуле полной вероятности
p(A) = p(A/H₀)·p(H₀) + p(A/H₁)·p(H₁) + ...+ p(A/H₄)·p(H₄) =

= 1/5 *1/5 +1/5 *2/5 + ... + 1/5 *5/5 = 1/25 *(1+2+3+4+5) = 0,6 

Ответ: 0,6