в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске,

если их сумма равна 2226?

Чтобы сумма оканчивалась на 6, надо чтобы чисел было

или 4 (4*4=16) или 9 (9*4=36)  или 14 (14*4 = 56).

Выпишем подходящие числа (они образуют арифметическую

прогрессию, где а1=24, d=30:

24, 54, 84, 114, 144, 174, 204, 234, 264, 294, 324, 354, 384, 414, ...

Найдем сумму 14 первых чисел:

S₁₄ = (a1+a14)*14/2 = (24+414)*7 = 3066, что больше 2226.

Значит чисел меньше, например, 9. Проверим.

Возьмем первые 8 чисел: 24, 54, 84, 114, 144, 174, 204, 234.

Их сумма:  (24+234)*8/2 = 258*4 =  1032

Найдем 9-е число:  2226 - 1032 =   1194.

1194 делится на 3 и оканчивается на 4.

Получили ряд из 9 чисел, удовлетворяющих всем условиям, сумма которых рана 2226.

Ответ: 9.