f(x)=2*2^(-3+2x) = 2^(1-3+2x) = 2^2x-2

f(|x|) = 2 ^{2|x| -2}

^{строим по точкам}

х    0         ±1       ±2  ...

y    1/4       1          4   ...

f(|x|) = 2 ^{2|x| -2}  = 8

2|x| - 2 = 3

|x| = 5     т.е. х=2.5 и х=-2.5

Длина отрезка равна  2.5 - (-2.5) = 5

         Ответ: 5.