Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор » Задачи на кредиты.

Задачи на кредиты.

создана: 02.05.2026 в 19:43
................................................

 ( +3204 ) 

:

506958. Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого
месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов
(месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном.

Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате
сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину.
Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%.

Найдите месячную процентную ставку.

 ( +3204 ) 
03.02.2026 23:00
Комментировать

Решение.

Обозначим сумму кредита А. Кредит взят на 6 месяцев, а по условию
долг уменьшается на одну и ту же величину ежемесячно,
значит, выплаты по основному долгу составляют А/6. 

Пусть процентная ставка банка х%. 

   месяц     Начисленные  %           Выплаты по основному долгу        Остаток долга      
1 А*x/100 A/6 A - A/6 = 5/6 A
2 5/6  A *x/100 A/6 4/6 A
3 4/6  A *x/100 A/6 3/6 A
4 3/6  A *x/100 A/6 2/6 A
5 2/6  A *x/100 A/6 1/6 A
6 1/6  A *x/100 A/6 0

Общая сумма выплат за 6 месяцев составила:
А + сумма выплат по начисленным процентам (2-й столбик):

А + А*х/100*(1+ 5/6 +4/6 + 3/6 + 2/6 +1/6),
что составило по условию 163% или 1,63А. 

Уравнение:

А + А*х/100*(1+ 5/6 +4/6 + 3/6 + 2/6 +1/6) = 1,63А

(А*х/100) * 1/6(6+5+4+3+2+1) = 0,63А

х/6 (6+5+4+3+2+1) = 63

21х= 63*6

х=18            Ответ: 18.

Хочу написать ответ