Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор » ЕГЭ 2026. Задача 16 из сборника И. В. Ященко 50вариантов. Кредит на сумму 300 т. р. на некоторый срок

ЕГЭ 2026. Задача 16 из сборника И. В. Ященко 50вариантов. Кредит на сумму 300 т. р. на некоторый срок

создана: 14.05.2026 в 09:44
................................................

 ( +3204 ) 

:

Ященко 2026 (50 вар.)    Задача 16 из 1 варианта.

15-го июля планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что сумма всех платежей составит 366 тысяч рублей?

 ( +3204 ) 
14.05.2026 09:46
Комментировать

Ященко 2026 (50 вар.)    Задача 16 из 2 варианта.

15-го июля планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что сумма всех платежей составит 663 тысяч рублей?

 ( +3204 ) 
14.05.2026 10:36
Комментировать

Ответы.

Вар.1: 10

Вар. 2: 6

 ( +3204 ) 
04.06.2026 10:47
Комментировать

Задача 16 из 1 варианта. Решение. 

Переплата образовалась за счет начисления процентов и составила

366-300=66 тыс. руб.

Пусть кредит взят на х месяцев, тогда ежемесячные выплаты по кредиту

(без начисленных процентов) составляют а=300/х тыс. руб.

Долг по кредиту на начало месяца будет изменяться так:

300, 300-а, 300-2а, ... , 300-(х-1)а,    а после последней выплаты

составит 300-ха = 0

Сумма начисленных процентов составит:

300·0,04 + (300-а)·0,04 + ... + 300-(х-1)а ·0,04=

=0,04·( 300+300-а +300-2а +... + 300 -(х-1)а ) =

= 0,04·( 300х - а(1+2+...+ х-1) ) = 0,04·(300х -a· (1+x-1)/2 *(x-1) ) =

= 0,04·(300x - 300/x · x(x-1)/2 ) = 0,04·(300x - 300(x-1)/2 )

Составим уравнение:

0,04·(300x - 300(x-1)/2 ) = 66

12х - 6х +6 = 66

получили х=10

Ответ: 10

Хочу написать ответ