Надо найти производную у´(х), приравнять её к нулю, затем найти критические точки.

Нанести эти точки на числовую прямую. В каждом интервале определить знак производной. 

Если при переходе через критическую точку х0 производная меняет знак с минуса на плюс,

то  х0 - точка минимума, а если с плюса на минус, то х0 - точка максимума.

у=(3х² - 48х + 48)е^х -48;  

у´=(3х²-48х+48)´е^х + (3х²-48х+48)·(е^х)´ +(48)´ =

= (6х-48)е^х +(3х²-48х-48)е^х = 0;  

y’ = е^х(3х²-42х-96) = 0;   е^х≠0  -->  3x²-42x-96=0  

-->  x²-14x-32=0  -->   x1=-2,  x2=16 - критические точки

y’(x)                   +                         __                           +

______________________ -2_________________16________________

y(x)           возрастает             убывает                    возрастает   

x2=16 - точка минимума

Ответ: 16.