Что такое производительность? Это объем воды (в литрах), который одна труба заливает в бассейн за 1 час.
Пусть 1-я за 1 час заливает х литров, 2-я у литров, 3-я z, 4-я а литров.
Вместе за час х+у+z+a литров, а за 4 часа 4(х+у+z+a)=V, V - объем всего бассейна. Получили первое уравнение. Аналогично составим еще 2 уравнения и получим систему:
4(x+y+z+a) = V (1)
6(x+y+a) = V (2)
5(y+z+a) = V (3)
Умножим (1) на 5, (3) на 4 и вычтем:
20(x+y+z+a) - 20(y+z+a) = 5V - 4V;
20x = V. Это значит, что 1-я труба заполняет сама бассейн за 20 часов.
Умножим (1) на 3, (2) на 2 и вычтем.
12(x+y+z+a) - 12(x+y+a) = 3V-2V; 12z = V. 3-я труба за 12 часов заполнит сама бассейн.
1-я и 3-я вместе за час заполнят V/20 + V/12 = 8V/60 = 2V/15 литров.
На это им потребуется V: (2v/15) = 15/2 = 7,5 часов.
