Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Найти область определения

Найти область определения

создана: 30.07.2011 в 19:54
................................................

 

:

y=ln[(4-x)*sqrt(x+2)-x-2]

 ( +152 ) 
31.07.2011 17:47
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

y=ln[(4-x)*sqrt(x+2)-x-2]

Система:

(4-x)*√(x+2)-x-2 >0  (1)

х+2 > 0                        (2)    х>-2

Решим (1).

(4-x)*√(x+2)- (x+2) > 0

√(x+2) [4-x - √(x+2)] >0

т.к.√(х+2)>0, то  4-х - √(х+2) >0

4-x > √(x+2)    --> 4-x>0    --> x<4 (3)

возведем в квадрат

16-8х+х2 >x+2

x2 -9x +14 >0   Корни 2 и 7.

______+______2______—_____7_________+________

(-∞; 2) U (7; +∞)

Учтем (2) и (3). Т.е. х>-2   и х<4.

        -2_______________4

Получим  (-2; 2)

Хочу написать ответ