Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.08.2011 в 15:35 ................................................
Ninelka :
Найти максимум функции f(x)=3 * 3√x2 - x
f(x) = 3*x2/3 -x
D(x)=R или х-любое число
f'(x)= 3*2/3 *x2/3 -1 -1 = 2/x1/3 -1 = 0
2/ x1/3 =1 x1/3 = 2 3√x = 2 x=8 - критическая точка
Определим знаки производной слева и справа от точки х=8
Пусть х=1 тогда f'=2-1=1>0 т.е. +
Пусть х=64 тогда f'= 2/4 -1 =-0,5<0
Производная меняет знак с плюса на минус, хначит х=8 точка максимума.
+/ 8 \-