Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 23.08.2011 в 17:07 ................................................
shokoladka :
число 64 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого и квадрата второго была наименьшей. В ответе запишите большее из слагаемых.
Задачу перенесла в соответствующую тему.
Решение: Пусть числа будут х и 64-х. Пусть 64-х - первое число, а х - второе (можно наоборот, но так проще).
Составим функцию, задающую сумму первого числа и квадрат второго.
S(x) = (64-x) + х2 ; S(x)=x2-x+64.
Графиком S(x) является парабола, ветви вверх, функция имеет наименьшее значение в точке х0=-(-1)/2 = 0,5 Т.о. одно число 0,5, а второе 64-0.5 = 63.5
Можно решать и через производную ( в 11-м классе).
Найдем наименьшее значение функции.
S'(x) = -1+2x = 0 --> 2x=1: x=0,5 Производная меняет знак в т.0,5 с минуса на плюс, значит, х0 - точка минимума.
Ответ: 0,5 и 63,5
спасибо большое!
Я такое в жизни бы не решила :(
Задача для 11 класса. Эту тему вы еще не проходили.
А в 9-м это повышенный уровень.
Лилиана помогите мне с задачкой пожалуста))
Разбить число 10 на две положительные слагаемые,чтобы сумма их кубов была наименьшей
пусть одно число х, тогда второе 10-х.
Сост. ф-ию f(x)= x^3+(10-x)^3
f '(x)=3x^2-3(10-x)^2 =0
реши ур-ие. получишь 60х=300
х=5 -экстремальная точка.
ответ: 5 и 5
