Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 05.09.2011 в 16:09 ................................................
kapriza :
чему равна сумма возможных значений a, при которых прямая y=a является касательной к графику функции y=x^3 - 6x^2 + 3?
Прямая у=а параллельна оси х. Она будет касаться графика y= x3 - 6x2 + 3 в критических точках (минимума и максимума).
Найдем их. у' = 3x2 -12x = 0; 3x(x - 4) = 0; x=0, x=4.
Найдем у(0) и у(4).
у(0) = 0-0+3 = 3; касательная проходит через точку (0;3) параллельно ОХ. Уравнение касательной у=3 --> a=3
Аналогично, у(4) = 64-6*16+3 =-29 --> a = - 29
Т.о. сумма значений а: 3-29 = -26.
Ответ: - 26.
На страницу Админа --> http://postupivuz.ru/vopros/5404.htm