Вопросы»Про бассейн и 3 насоса|Поступи в ВУЗ

бассейн заполняется водой за 6 часов с помощью 3 насосов,работающих вместе.Производительности первого и второго относятся как 3:5 причем первый и второй насосы,работая вместе заполняют бассейн в 4 раза быстрее чем 3 насос работая один.на сколько процентов будет заполнен бассейн за 3 часа 36 минут совместной работы первого и третьего насоса???

kubik

( +18 ) 29.09.2011 22:43	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Пусть Х - производительность 1-го насоса, тогда производительность 2-го насоса - 5Х/3, а их общая производительность Х+5Х/3=8Х/3, а время, затраченное ими на заполнение бассейна равно 1/(8Х/3) = 3/8Х ч. По условию задачи это время в 4 раза меньше. чем время работы 3-го насоса, затраченное на заполнение бассейна. Т.е. 3-й насос затратит 3/2Х ч. и значит его производительность будет равна 1/(3/2х)=2Х/3. Тогда общая производительность 1-го и 3-го насосов равна (Х+2Х/3)=5Х/3. Общая производительность всех трех насосов - 10Х/3. По условию задачи, работая вместе, они заполняют бассейн за 6 часов, т.е. 10Х/36=1 и Х=1/20. Т.е. производительность 1-го насоса 1/20, третьего насоса - 1/30, а их общая производительность 1/20+1/30=5/60=1/12. За 3часа 36 мин. совместной работы они заполнят 1/123,6=3/10 бассейна, что составляет 30%. Ответ: на 30%.

SOVA

( +958 ) 30.09.2011 09:56	Комментировать
Посмотри ниже более простое решение.

SOVA

( +958 ) 30.09.2011 09:44	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Более простое решение. Пусть производительность первого насоса 3х м³/час, тогда второго 5х. Вместе за 1 час 1-й и 2-й заливают 8х м³ , а 3-й в 4 раза меньше, т.к. его производительность в 4 раза ниже. т.е. 2х м³/час. Объем всего бассейна равен (3х+5х+2х)6 = 60х* м³ . 3ч 60 мин=3,6 часа. За это время 1-й и 3-й зальют 3,6(3х+2х) = 18х м³ . *18/60100%** = 3/10100% = 30% будет заполнено. Ответ: 30.*

Хочу написать ответ