Пусть первая труба может заполнить бассейн за х часов, а вторая за у часов. Примем объем бассейна за 1 (можно за V литров, но это не влияет на решение задачи).

За 1 час первая наполняет 1/х часть бассейна, а вторая 1/у. Вместе за час 1/х+1/у, а за 6 часов будет наполнен весь бассейн. Значит, 6*(1/х+1/у) = 1 - первое ур-ие.

Фактически первая труба была включена на 3 часа, а второая на 3+9=12 часов.

Тогда 3/х+12/у = 1 - второе уравнение.

Получили систему.

1/x+1/y = 1/6

3/x+12/y = 1

Решаем заменой: 1/x=a,  1/y=b.

{a + b = 1/6                         {a=1/6 - b

{3a + 12b = 1                       {3*(1/6 - b) +12b = 1

1/2 - 3b+12b = 1   -->        b=1/18;      a= 1/6-1/18 = 1/9

Найдем х и у.

1/x = 1/9,      x=9,

1/y = 1/18,    y=18.

Ответ:    первая наполнит бассейн сама за 9 часов, а вторая за 18 часов.