Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Представить функцию в виде суммы четной и нечетной функций

Представить функцию в виде суммы четной и нечетной функций

создана: 29.09.2019 в 22:05
................................................

  

:

Докажите, что любую функцию с симметричной относительно точки 0 областью определения можно представить в виде суммы четной и нечетной функций.

Помогите, пожалуйста.

 ( +123 ) 
20.11.2011 12:13
 Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Представим f(x) в виде суммы

f(x) =g(x) + h(x),  где

g(x) = (f(x) + f(-x)) /2

h(x) = (f(x) - f(-x)) / 2

Очевидно, что g(x) = g(-x)   -->  g(x) - четная

h(x) = -h(-x)  -->  h(x) - нечетная.
 
20.11.2011 18:41
 Комментировать

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы