n.fom2010 :
1. Правильная 4-х угольная призма описана около цилиндра, высота которого равна 2. Найти радиус цилиндра, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 12.
2. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. найти площадь боковой поверхности исходной призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной призмы равна 18.
3. Боковые ребра правильной 4-х угольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8. Найти площадь поверхности этой пирамиды.
4. Стороны основания правильной 6-ти угольной пирамиды равны 10,боковые ребра равны 13. Найти площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5. В единичном кубе вырезали призму со стороной основания 0,2 и боковым ребром 1. Найти объём оставшейся части куба.
6. Объём первой пирамиды равен 24. У второй пирамиды площадь основания в 6 раз больше, чем площадь основания первой пирамиды, а высота второй пирамиды в три раза меньше, чем первой. Найти объём второй пирамиды.
7. Объём первого конуса равен 18. У второго конуса высота в 4 раза меньше,а радиус основания в два раза больше, чем у первого. Найти объём второго конуса.
№ 1. Правильная призма — значит, в основании квадрат. Высоты призмы и цилиндра равны: H=2. Пусть сторона основания призмы равна х, тогда диаметр цилиндра d=x.
