Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.09.2019 в 20:06 ................................................
nestr1k :
1) Помогите пожалуйста исследовать функцию: (икс куб делёное на один минус икс квадрат)
x3 / ( 1-x2) (как рисовать тут дробь?)
2) Найти производную y=(x2+1)sinx
Надо написать всё, что можешь. Область определения, нули, производную найди. Дальше поможем.
Помогите пожалуйста y=(x-1)^3/x^2 исследовать функцию и построить ее график
y= (x-1)3 / x2
1. D(y): x€ (-∞;0) U (0;+∞)
2. Функция ни четная ни нечетная, т.к. y(-x)≠у(х) и у(-х)≠-у(-х)
3. у=0 при х=1
4. у′ = [ 3(х-1)2*х2 -(х-1)3*2х ] / x4 =0
(x(x-1)2 *(3x - 2(x-1)) /x4=0; y’ = (x-1)2*(x-2)/x3 = 0
x≠0; x=1 (корень кратности 2); x=-2
в точке х=0 функция не существует.
х=1 и х= 2 - точки экстремума.
y′ ______+_____-2_______-____ 0 ______+______1_______+_________
↑ ↓ разрыв ↑ ↑
xmax=-2 x=1 - точка перегиба
ymax=y(-2)=-27/4=-6,75 y(1)=0
5. x=0 - вертикальная асимптота
lim при х→0 слева и справа равен -∞
lim (x-1)3/x2 = lim 3(x-1)2/ 2x) =lim 6(x-1)/2 = lim 3(x-1) = -∞
при х→0
у= x3 / ( 1-x2)
ООФ - x>1
Нули x(0) = 0
Производная не получается :( Помогите пожалуйста
1)ООФ: х≠± 1, т.к. знаменатель не должен быть равным 0.
2) y = x3 / ( 1-x2) - нечетная ф-ция, т.к. у(-х) = -у(х)
3) у=0 при х=0
4) Производную берем по ф-ле (uv - uv) / v2
у = (3x2 (1-x2) -x3 (-2x) ) / (1-x2)2 = 0
x2(3-3x2+2x2 ) = 0
x=0; 3- x2 = 0 --> x=±√3 Получили 3 критические точки
у - + + + + -
________-√3________-1______0______1_________√3__________
y / / / /
В точках 1 и -1 разрыв функции, Вертикальные асимптоты х=-1 и х=1.
В точке х=-√3 минимум, в точке х=√3 - максимум, в точке х=0 - перегиб функции.
y(-√3) и y(√3) вычисли сам. Подставь √3 и -√3 в функцию.
спасибо огромное! очень помогли!
Помогите, пожалуйста. Исследовать функцию Y=x^3/X2-1 методами дифференциального исчисления и построить ее график.
