Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Задача про биатлониста

Задача про биатлониста

создана: 18.12.2011 в 11:39
................................................

 ( +15 ) 

:

Объясните пожалуйста подробно решение задачи.

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

 ( +3192 ) 
18.12.2011 19:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Рассмотрим события: А1 - попадание в мишень при первом выстреле

А2 - попадание в мишень при втором выстреле

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

А5 - попадание в мишень при 5-м выстреле.

Все события А1, А2, А3, А4, А5 - независимые, т.к. наступление одного из них не влияет на наступление другого.

Вероятность наступления каждого из этих событий равна 0,8.

А вероятность не наступления события ( промах) равна 1-0,8=0,2.

Заметим, что попадание и промах - это 2 взаимно противоположных события, поэтому сумма их вероятностей равна 1.

Рассмотрим событие С, состоящее из А1, А2, А3, не А4 и не А5.

Т.е. первые 3 раза попал, а затем 2 раза промахнулся.

Р(С) = Р(А1)*Р(А2)*Р(А3)*Р(не А4)*Р(не А5) = 0,8*0,8*0,8*0,2*0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

 ( +15 ) 
19.12.2011 00:04
Комментировать

Спасибо. То есть это и есть правило умножения вероятностей? Когда события не зависят друг от друга?

 ( +3192 ) 
19.12.2011 00:33
Комментировать

Да.

Хочу написать ответ