Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 21.04.2012 в 20:23 ................................................
RomiK :
2log7(x2-2x) / log7 x2 ≤ 1
2log7 (x2-2x) / log7 x2 ≤ 1
ОДЗ: х2 -2х>0
x≠0 xC (-∞; -1) U (-1; 0) U (2; +∞)
x≠ ± 1
Восп. ф-лой: log bx / log by = log yx
2 log x^2 (x2 - 2x) ≤ 1
log x^2 (x2 - 2x) ≤ 1/2
Рассмотрим 2 случая, когда основание логарифма x2<1 и x2>1.
1) Пусть хС (-1;0)
Тогда х2 -2х ≥ (х2)1/2
х2 -2х ≥ |х|, но |x| = -x
х2 -x ≥ 0; x(x-1) ≥ 0 ////////////0______1/////////
Учитывая 1), получили хС (-1:0)
2) Пусть xC (-∞; -1), т.е. основание логарифма х2>1
Тогда х2 -2х ≤ -х; x(x-1) ≤ 0 xC (0;1), учитывая 2), решений нет.
3) { х>2
{x2 -2x ≤ x x(x-3) ≤ 0
{ x>2
{ xC[0;3] ==> xC (2;3]
Ответ: (-1;0) U (2;3]
Не подскажите, Почему Вы рассматриваете два случая, основания логарифма? почему они именно таковы? и почему |x|=-х?
По определению модуля
|x|=x при х≥0
|x|=-x прих<0
Например, |-7|=-(-7) =7
Спасибо! Поняла
Много С3 на странице Админа http://www.postupivuz.ru/vopros/7131.htm
По поводу 2-х случаев основания логарифма.
Например:
1) log1/2 x > 2
x < (1/2)2 - знак неравенства меняется, если основание меньше 1, но больше 0.
2) log3 x > 2
x > 32 - знак неравенства не меняется, если основание больше 1.
Смотрите теорию в учебнике.
Если основание логарифма - функция от х, т.е. нельзя определить, какое это значение, то надо рассмотреть 2 случая:
- основание от 0 до 1
- основание больше 1
