5sin²x - 4sinxcosx-cos²x=0                       [-3pi/2; 0 ]

Это однородное тригонометрическое уравнение.           Разделим обе части на cos²x

5tg²x-4tgx-1=0

tgx=a, тогда

5а²-4а-1=0

D=16+20=36

a₁=1; a₂=-0,2

tgx=1 или tgx=-0,2

х=П/4+Пn, n принадлежит Z

x=-arctg0,2+Пk, k принадлежит Z

корни вида х=П/4+Пn  расположены в 1 и 3 коорд.четвертях

Данному промежутку принадлежит корень х=-п+п/4= -3п/4

Еще корни, принадлежащие промежутку [-3П/2;0]    х=-arctg0,2, х=-п-arctg0,2