Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Треугольник 9 класс

Треугольник 9 класс

создана: 06.11.2011 в 18:36
................................................

 

:

Стороны треугольника выражаются целыми числами, длина одной из них равна среднему геометрическуму длин двух других. Найдите периметр этого треугольника,если известно,что он неравнобедренный,а произведение длин всех его сторон 216.

 ( +3192 ) 
06.11.2011 18:38
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть стороны 3-ка а, b, c.    Дано:   a=корень(bc)  и abc=216

bc=a2, то       abc=a*a2=216    a=6.   bc=36, т.к. они целые и не равны, то b=4, c=9

Надо еще проверить, что сумма двух меньших сторон больше третьей. 4+6=10>9  -  верно.

Т.к. bc=36, то проверим пары 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 6 и 6, 4 и 9.Подходит только пара 4 и 9.

Пара 6 и 6 не подходит, т.к. 3-к не равнобедренный по условию, тем более - не равносторонний.

Т.о. а=6, b=4, с=9.  Р=6+4+9=19.     Ответ: 19.

Хочу написать ответ