Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 06.11.2011 в 18:36 ................................................
Maksim :
Стороны треугольника выражаются целыми числами, длина одной из них равна среднему геометрическуму длин двух других. Найдите периметр этого треугольника,если известно,что он неравнобедренный,а произведение длин всех его сторон 216.
Пусть стороны 3-ка а, b, c. Дано: a=корень(bc) и abc=216
bc=a2, то abc=a*a2=216 a=6. bc=36, т.к. они целые и не равны, то b=4, c=9
Надо еще проверить, что сумма двух меньших сторон больше третьей. 4+6=10>9 - верно.
Т.к. bc=36, то проверим пары 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 6 и 6, 4 и 9.Подходит только пара 4 и 9.
Пара 6 и 6 не подходит, т.к. 3-к не равнобедренный по условию, тем более - не равносторонний.
Т.о. а=6, b=4, с=9. Р=6+4+9=19. Ответ: 19.