Сторона большого 3-ка равна а, тогда х=а/3,  2х=2а/3.

Пусть сторона красного 3-ка равна с.  По теореме косинусов из голубого 3-ка со сторонами х, 2х, с и углом 60° получаем:  с² = х² + (2х)² -2·х·2х·cos60° = 3х²

Площадь красного 3-ка    S=с²√3 /4 = 3x²√3 /4 = 3(a/3)²√3 /4 = a²√3 /12

Можно и другим способом.

От площади большого 3-ка   (Sбольш=а²√3/4)   отнять 3 площади голубых 3-ков

 (Sголубого=х*2х*sin60° /2 )