Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Задача про школьников и иностранные языки

Задача про школьников и иностранные языки

создана: 28.11.2010 в 19:33
................................................

 

:

Помогите разобраться. В классе 15 человек говорят по-английски, 20 - по-итальянски, 8 - по-немецки; 3 - по-немецки и по-английски; 5 - по-немецки и по-итальянски; 6 - по-итальянски  и по-английски. Сколько человек в классе, если всеми тремя языками владеет 1 человек?

 ( +3000 ) 
28.11.2010 19:45
Комментировать

Такие задачи решаются с помощью кругов Эйлера. Покажу на более простом примере.

Пусть 10 человек изучают английский, 5 - немецкий, а 3 человека - оба языка. Сколько человек в классе?

Большой круг - множество учеников, изучающих английский язык, меньший круг - ученики, изучающие немецкий. Пересечение кругов (серая область) - ученики, изучающие 2 языка.

Область а - изучают только английский, их 10-3 = 7 человек

b - изучают только немецкий, их 5-3=2 человека.   Всего в классе 7+3+2= 12 человек.

 ( +3000 ) 
28.11.2010 20:09
Комментировать

Пересечение трех кругов - 1 человек (изучает 3 языка).

Пересечение кругов англ и итал 6 человек, но 1 уже учтен (на пересечении 3-х кругов), значит пишем 5 человек .

Англ и нем - 3 чел. Расзбиваем на 1 и 2.

Нем и итал - 5 человек. Разбиваем на 1 и 4.

Только англ 15-1-5-2=7 человек. Только нем   8-1-2-4=1 человек.

Только итал 20-1-5-4=10 человек.

Чтобы подсчитать общее количество учеников в классе, складываем все числа из всех фрагментов кругов: 7+2+1+5+1+4++19 = 30.

Ответ:  30.

 ( +3000 ) 
28.11.2010 20:13
Комментировать

На сайте рассмотрены решения похожих задач в Уроках Информатики.  Tongue out

Пройдите по ссылкам, кому это интересно  -->   Задача про студентов   и

 Задача "В семье пчелы Жужи..."

 
29.11.2010 12:31
Комментировать

Большое спасибо. Нас еще не учили так решать задачи.

Хочу написать ответ