Где-то уже только что была такая же задача.

Общее число партий, сыгранных Х участниками, равно Х*(Х-1)/2

Здесь: -1 потому что участник не играет сам с собой

И: /2 потому что Петя играет с Колей - или Коля играет с Петей - это одна и та же партия.

Получаем уравнение: X²-X=28*2=56

У него один положительный корень 8.

Ответ: 8 участников