Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Архив » решение дифференциального уравнения

решение дифференциального уравнения

создана: 03.08.2013 в 16:09
................................................

 

:

Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2dx/x=dy/y(ну или ,как я считаю, 2/x*dx=1/y*dy)  

решил на половину и остановился, помогите плиз! спасибо)

 ( +3192 ) 
24.03.2012 07:38
Комментировать

Теперь интегрируйте обе части.

2lnx +lnC = ln y

lnx2 + lnC = lny;  Cx2 = y,     C=const

 
24.03.2012 12:18
Комментировать

У меня получалось вот так:∫2*1/х*dx=2ln|x|; ∫1/y*dy=ln|y|, 2ln|x|=ln|y|, не понимаю, в чём здесь ошибка(откуда  появился lnC).                                                  

2lnx + lnC=lny, lnx2+lnC=lny, далее по формуле ln(x2*C)=lny, Cx2=y, и тут мне не понятно, почему С константа, и  C=const - это и есть общее решение?  Объясните, пожалуйста!

 ( +3192 ) 
24.03.2012 21:03
Комментировать

Можно было написать так: 2ln x = lny + Const  - решение исходного уравнения. 

2lnx - lny = Const,    где   Const - произвольное число, поэтому я вместо Const взяла   lnC ( тоже константа).

Чтобы получить решение в более красивом виде.

 

 ( +3192 ) 
24.03.2012 21:03
Комментировать

http://diffurov.net/first/diffur14.php

На указанном сайте решают диффуры.

Посмотри пример

http://bankzadach.ru/differentsialnyie-uravneniya/differentsialnoe-uravnenie-pervogo-poryadka-0.html

Хочу написать ответ