Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.03.2012 в 13:42 ................................................
Belirafon :
Найдите все значени p,при каждом из которых уравнение (p-3)x2-4px+8p=0 имеет два различных положительных корня.
2различных корня будет, если D>0
D/4=4p2-8p(p-3)=4p2-8p2+24p=-4p2+24p>0
p2-6p<0
p(p-6)<0
p€(0;6)
найдём корни и потребуем , чтобы они были положительны
х1=(2p+√(24p-4p2)):(p-3) при p€(0;3) знаменатель меньше 0, а числитель больше0, что нам не подходит,т.к. х1<0, а при p €(3;6) подходит, значит, x1>0 при р€(3;6) (1)
х2=(2p-√(24p-4p2)):(p-3) >0
p-3>0
тогда 2p- √(24p-4p2)>0;
4p2 > 24p-4p2
8p2-24p>0
p(p-3)>0 --> х2>0 при p<0 или P>3
Учитывая (1), получили , что p€(3;6)
Ответ: p€(3;6)
Спасибо за помошь)