Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 30.03.2012 в 20:05 ................................................
edik :
Помогите пожалуйста с уравнением
(sin2x - √2cosx +√2sinx - 1) / lg(tgx + 2) = 0
1. ОДЗ:система
tgx+2>0 tgx>-2 tgx>-2
lg(tgx+2)≠0 tgx+2≠1 tgx≠-1 x≠-∏/4+∏k
2. 2sinxcosx-√2 cosx+√2 sinx-1=0
√2cosx(√2sinx-1)+(√2sinx-1)=0
(√2sinx-1)(√2cosx+1)=0
√2sinx-1=0 √2cosx+1=0
sinx=√2/2 cosx=-√2/2
x=(-1)n ∏/4+∏n x=±3∏/4+2∏m
3.с учетом ОДЗ x=∏/4+2∏p x=-3∏/4+2∏l
но ведь -arctg(2) это примерно (-1,11), а -3*pi/4 примерно (-2,4), если я конечно ничего не путаю(( значит -3*pi/4 - не корень?
Корень надо проверять так:
tg(-3pi/4) = tg(-pi + pi/4) = tg(pi/4) = 1 > -2, значит -3pi/4 - корень.
Изобразив корни на тригонометрическом круге, легко видеть, что их можно объединить одной формулой: х= П/4 + Пk, kC Z.
спасибо большое за объяснения)
http://www.postupivuz.ru/vopros/5567.htm
