Log_2x-1(4x-5) + log_4x-5(2x-1) ≤ 2,

25^x - 5*10^x - 6*4^x ≤ 0

решим 1-ое

ОДЗ:  2х-1>0        х>0,5

          2х-1≠1        х≠1

          4х-5>0       х>5/4           х€(5/4;1,5)υ(1,5;∞)

           4х-5≠1      х≠1,5

Loq_2x-1(4x-5) + 1 / Loq_2x-1(4x-5) ≤ 2

t + 1/t ≤2

(t-1)²/t ≤0

t<0 или t=1

Loq_2x-1(4x-5)<0    т.к. 2х-1>1, то 4х-5<1    -> x>2 и x<1,5    ->    x€(1;1,5)

Loq_2x-1(4x-5)=1      x=2

1-ое ур-ние имеет решение в ОДЗ:    х€(1,25;1,5)υ{2}

решим 2-ое

5^2х-5•2^х•5^х-6•2^2х≤0

разделим на 2^2х

(5/2)^2х-5(5/2)^х-6≤0

а²-5а-6≤0

а€[-1;6] т.к. а>0, то а€(0;6]

(5/2)^x≤6

x≤Log_5/26

найдём пересечение решений

т.к Loq_5/26<2 ,  но >1,5

х€(1,25;1,5)