к=0

Решение:

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3ac²+3b²c+3bc²+6abc (по формуле сокращенного умножения)

3(a+b+c)(ab+bc+ca)=3a²b+6abc+3ca²+3ab²+3b²c+3bc²+3c²a

Если от первого выражения отнять второе (правая часть равенства из условия задачи, без последнего слагаемог kabc), то получим a³+b³+c³

Таким образом, чтобы равенство было верным, последнее слагаемое (kabc) должно быть = 0, а это возможно при к = 0.