Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.04.2012 в 17:56 ................................................
Nikit :
Найдите три числа б1 б2 б3, образующие конечную арифметическую прогрессию, сели известно, что их сумма равна 30, а числа б1-5, б2-4, б3 образуют конечную геометрическую прогрессию.
по св-ву арифметич. прогр. каждый член, начиная со 2-ого есть среднее арифм. соседних
2b2=b1+b3
S=b1+b2+b3=2b2+b2=3b2=30 b2=10;b1=10-d;b3=10+d
b1-5=10-d-5=5-d
b2-4=10-4=6
b3=10+d
по св-ву геом.прогр. bn2=bn-1•bn+1
(5-d)(10+d)=36
d2+5d-14=0
d=-7
d=2
при d=-7; b1=17;b2=10;b3=3
при d=2; b1=8;b2=10;b3=12