Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Последовательно соединили отрезками середины сторон четырёхугольника. Докажите, что получившаяся фигура - параллелограмм.

Последовательно соединили отрезками середины сторон четырёхугольника. Докажите, что получившаяся фигура - параллелограмм.

создана: 05.12.2024 в 22:15
................................................

 

:

Последовательно соединили отрезками середины сторон четырёхугольника.

Докажите, что получившаяся фигура - параллелограмм.

 ( +26 ) 
05.12.2024 21:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Пусть точки К, М, N,O - середины сторон.

Проведем диагональ  AC.

КM - средняя линия в 3-ке ABC, значит KM || AC.

ON- средняя линия в 3-ке АОС, значит ON || AC.

Эти средние линии параллельны АС и равны половине АС.

Значит 4-к КМNO - параллелограмм

(2 противоположные стороны равны и параллельны).

Хочу написать ответ