Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.06.2012 в 12:45 ................................................
masha125 :
найди значения параметра a, при которых уравнение (x2-(a+1)x+a)(x2-x-a)=0 имеет ровно 3 различных корня?
произведение=0,если 1-я скобка=0 или 2-я равна 0
х2-(а+1)х+а=0 дискр. Д1=(а+1)2-4а=а2+2а+1-4а=а2-2а+1=(а-1)2≥0
х2-х-а=0 дискр. Д2=1+4а≥0 при а ≥-0,25
чтобы 3 разных корня было , надо, чтобы одновременно один дискд.=0 , а другой >0
это произойдёт, если а =1 или а=-0.25
при а €(-∞;-1/4) 2реш. при а€(-1/4:1) 4реш.
при а€(1;∞) 4 решения
Ответ: 1 и -0,25.