Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.06.2012 в 17:41 ................................................
Helen7431 :
составить уравнение касательной к графику функции y=(x+2)/(x+4) рпараллельно прямой y-2x+1=0
у=(х+2)/(х+4)
Запишем уравнение прямой в виде у=2х-1.
Приравняем производные.
у'= (x+4-x-2)/(x+4)2 =2/(x+4)2 {восп. ф-лой (u/v)' = (u'v - uv')/v2 }
y'=2
--> 2/(x+4)2 = 2 --> x1 = -3, x2 = -5
Значит, в двух точках касательные параллельны заданной прямой.
Сост. ур-ия этих касательных. f(x) = y(x0)+y'(x0)·(x-x0)
1) x0 = -3; y(-3)= -1; y'(-3) = 2
f(x) = -1 +2(x + 3)
f(x) = 2x + 5 - ур-ие кас. в точке х = -3
2) х0 = -5; y(-5) = 3; y'(-5) = 2;
f(x) = 3 + 2(x + 5);
f(x) = 2x + 13 - ур-ие кас. в точке х = -5.
Спасибо вам большое!