Описываю построение изображенного графика у=3cos(x/3 +1) - 2.

y= 3·cos((1/3)(x+3)) - 2

cos x/3 строится так: период равен 2pi/ (1/3), т.е. делим на коэффициент при х. Получаем , что период Т=6pi. График растягивается в 3 раза вдоль оси ОХ,  сдвигается на  3 единицы влево. Вытягиватся в 3 раза вдоль оси ОY, опускается вниз на 2 единицы.

Как строить графики — описано в учебниках математики для 10-х классов. Тема: Построение графиков функций.

Большое Вам спасибо! Все поняла, теперь буду объяснять сыну. он у меня учится в колледже, а там система обучения по слайдам и контрольные. Еще раз спасибо.

В контрольной дали задание: "Преобразуйте в произведение 1 - ctg^2x".

1 - ctg^2x= sin^2x + cos^2x - cos^2x/sin^2x =  а что делать дальше привести к общему знаменателю? пробовала по - разному, не получается. спасите!

В итоге решили так:      1 - ctg²x = tgx ctgx - ctg²x = ctgx (tgx - ctgx)

Спасибо Вам большое!