Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.08.2012 в 15:37 ................................................
butt :
напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогресии, если а2а5=112, а1/а5=2
а2=а1+d; a5=a1+4d;
Подставим эти значения в систему
a2·a5=112
a1=2a5
Получим:
(a1+d)(a1+4d) = 112 (1)
a1 = 2(a1+4d) (2)
Из (2): a1 = -8d Подставим а1 в (1):
(-8d+d)(-8d+4d) = 112
28d2 =112
d2 =4
1) d=2 a1=-16 an = a1+d(n-1) = -16+2(n-1) → an = -18 +2n
2) d=-2 a1=16 an = 16-2(n-1) = 18-2n → an = 18 - 2n
Sn=(a1+an)*n/2
1) Sn=(-16-18+2n)*n/2 = (-17+n)*n
2) Sn = (16+18-2n)*n/2 = (17-n)*n
Заданным условиям отвечают две прогрессии, поэтому получили 2 варианта ответов.
спасибо