Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Помогите пожайлуста решить тригонометрическое уравнение.

Помогите пожайлуста решить тригонометрическое уравнение.

создана: 29.09.2019 в 20:02
................................................

 ( +1 ) 

:

Найдите корень уравнения

Cos П(х-7)/3=1/2   В ответе запишите наибольший отрицательный корень

Это задание В 3 из тестов ЕГЭ

 ( +3192 ) 
09.02.2011 22:19
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

cos П(х-7)/3 = 1/2,    П(х-7)/3 = ±arccos 1/2 + 2Пk, где  kcZ  

П(х-7)/3 = ±П/3+ 2Пk, где  kcZ      разделим всё на П, умножим затем на 3.

х - 7 = ±1 + 6k,    x= 7 ±1 +6k.

x - бесчисленное множество значений, зависит от k.

Пусть k=0, тогда х=7±1  - не отрицательные значения.

Пусть k=-1, тогда х=7±1-6, т.е. х=2 и х=0.   Ищем дальше.

Пусть k=-2, тогда х=7±1-12,   х=-6 и х=-4 - наибольшее отрицательное значение.

При  k<-2 получаем меньшие значения х.  Ответ: -4. 


 ( +1 ) 
10.02.2011 17:19
Комментировать

Большое спасибо

Хочу написать ответ