Пусть x, y, z - производительности первой, второй и третьей линий соответственно. Тогда

(x+y+z)/(x+y) = 1,5

1/x - 1/(y+z) = 4 48/60 = 4,8

1/x - 1/y = 2

Из первого уравнения:

(x+y+z)/(x+y) = 1,5

1 + z/(x+y) = 1,5

z/(x+y) = 0,5

z = 0,5(x+y)

Из третего уравнения:

1/x - 1/y = 2

1/y = 1/x - 2

y = 1/(1/x - 2) 

Подставляем выражения для z и y во второе уравнение:

1/x - 1/( 1/(1/x - 2) + 0,5(x + 1/(1/x - 2))) = 4,8
 (1+x)/(2x-х²) = 4,8

 1+x = 9,6x - 4,8x²

 4,8x²-8,6x +1 = 0 - умножим обе части на 5

 24х²-43х+5=0

 х₁ = (43-√(43²-4·24·5)/(2·24) = 1/8

  х₂ = (43+√(43²+4·24·5)/(2·24) = 7/6

Находим производительность второй линии:

у₁ = 1/(8-2) = 1/6

у₂ = 1/(6/7 - 2) = -7/8 - производительность не может быть отрицательной, следовательно, производительность первой линии   х₂ = 7/6 тоже исключаем.

Производительность третьей линии

z = 0,5(1/8 + 1/6) = 7/48

Находим время выполнения сменного задания первой линии:

t = 1/x = 8 часов