Прямоугольное сечение вписано в круг, диаметром 30. 2 стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный 3-к. По т. Пифагора b² + h² = 30².

Пусть b=x, тогда h² = 900 - x².         x>0

Функция прочности Р(х)= x(900 - x²) = 900х - х³

P'(x) = 900 - 3x² = 0

x² = 300 ;   x=10√3  - экстремальная точка. Можно показать, что это точка максимума.

Слева от нее P'>0 (P возр.), а справа P'<0 (Р убывает).

b=10√3;   h² = 900-300=600;  h=10√6