у'=10 -8cosx =0           8cosx=10                cosx= 5/4 >1       Решений нет, значит нет критических точек.

у'>0 при всех х. Функция возрастает  -> наибольшнго значения нет.

Если задан промежуток для х, то надо вычислить значение функции на правом конце . Это будет наибольшим значением на заданном отрезке.